NONPARAMETRIC ESTIMATION OF REGRESSION FUNCTIONS WITH DISCRETE REGRESSORS
含离散回归变量的回归函数非参数估计AI 解读 ↓
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含离散回归变量的回归函数非参数估计
- 研究问题
- 在回归变量全部为类别变量的非参数模型中，如何通过数据选择平滑参数，并自动削弱与回归函数无关的变量？
- 方法与思路
- 作者研究最小二乘交叉验证选取平滑参数的理论性质，分析相关变量参数趋零及无关变量参数趋向上界的行为，并进行小规模模拟。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，相关变量平滑参数具有趋零的收敛速度，无关变量参数以高概率趋向上界而被平滑掉；小规模模拟显示有限样本表现良好。
- 阅读关注点
- 应核对类别变量的平滑机制、相关性的定义、参数上界及趋零速度，并检查类别数、稀疏单元与交叉验证求解的影响。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法判断类别很多或样本稀疏时的可靠性；具体条件和模拟数值未说明，也不能推断版本变化。
原文摘要
We consider the problem of estimating a nonparametric regression model containing categorical regressors only. We investigate the theoretical properties of least squares cross-validated smoothing parameter selection, establish the rate of convergence (to zero) of the smoothing parameters for relevant regressors, and show that there is a high probability that the smoothing parameters for irrelevant regressors converge to their upper bound values, thereby automatically smoothing out the irrelevant regressors. A small-scale simulation study shows that the proposed cross-validation-based estimator performs well in finite-sample settings.