Confidence Estimation of Measures of Location in the Log Normal Distribution
对数正态分布位置指标的置信估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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对数正态分布位置指标的置信估计
- 研究问题
- 如何从正态样本的参数置信区域构造对数正态分布位置指标的置信带与区间，并考察覆盖率和期望宽度的表现？
- 方法与思路
- 作者以正态参数的似然比置信区域为起点构造置信带，研究单个指标区间的覆盖表现，并与其他区域及区间方法比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，区间覆盖概率随相关参数和样本量变化较为稳定，均值区间的期望宽度接近既有近似方法；具体数值未提供。
- 阅读关注点
- 应先对照原 PDF 核实正态尺度参数、指标族及均值对应关系，再检查同时覆盖与单个区间覆盖的区别和比较范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；“σ1”“all 6”等符号疑有提取错误，须查原 PDF，不能重构公式或据此确认均值表达式。
原文摘要
Based on a random sample from the N(ξ, σ1) distribution, we find confidence bands with level 1 − α for exp(ξ +bσ1) for all 6. The method is based on a technique discussed by Kanofeky (1968a, b). Using the likelihood ratio confidence region for (ξ, σ1) (Spjøtvoll, 1972) as starting point we find that the probability that the confidence interval for a particular value of b covers the true value is fairly constant under variation of b, σ and the sample size. This makes it possible to construct confidence intervals with levels approximately equal to a preassigned value. Choosing b = ½ we obtain an interval for the expectation of the log normal distribution. It has practically the same expected width as an approximate interval suggested by Cox (Land, 1972). The confidence band obtained by using the confidence region proposed by Mood (1950, p. 228) is compared with the likelihood ratio band and seems to have less favourable statistical properties.