Posterior Cumulant Relationships in Bayesian Inference Involving the Exponential Family
指数族贝叶斯推断中的后验累积量关系AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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指数族贝叶斯推断中的后验累积量关系
- 研究问题
- 在单参数贝叶斯模型中，当似然或先验属于指数族时，后验矩与累积量有哪些关系可用于稳健性和近似分析？
- 方法与思路
- 作者针对自然参数、期望参数及其函数推导后验矩和累积量恒等式，并分析大观测值下的后验分布行为。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所得恒等式推广了共轭分析中的熟知关系，并提供贝叶斯稳健性、近似和大观测值后验分析的应用。
- 阅读关注点
- 应核对恒等式成立的可微与可积条件、不同参数化之间的对应关系，以及大观测值结果的具体适用范围。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；摘要未提供恒等式、完整条件或近似误差，不能推断多参数推广及刊本变化。
原文摘要
For Bayesian inference in one-parameter contexts where either the likelihood or the prior has an exponential family form, relationships are derived for posterior moments and cumulants of (functions of) both the canonical and the expectation parameters. The identities exhibited generalize the simple relationships well known in the conjugate analysis case. Applications of these results are indicated in the areas of Bayesian robustness and approximation. In particular, results are obtained on the behavior of the posterior distribution for a large observation, generalizing work of Meeden and Isaacson.