On the Asymptotic Efficiency of Conditional Tests for Exponential Families
指数族条件检验的渐近效率AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究含干扰参数的通用检验效率，没有直接涉及所列经济计量细分方向。
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指数族条件检验的渐近效率
- 研究问题
- 论文研究含干扰参数的指数族中，对干扰参数相似的单侧一致最强检验，是否在更广的渐近水平检验类中达到功效上界。
- 方法与思路
- 作者比较相似检验序列与对干扰参数连续保持渐近水平的检验序列，考察目标参数在平方根样本量尺度上的局部备择。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所述条件检验序列在局部备择下渐近达到规定比较类的功效上界，从而具有该意义下的渐近效率。
- 阅读关注点
- 应核对指数族的正则条件、相似性定义、渐近水平对干扰参数的连续性要求，以及局部功效上界的证明范围。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。摘要未列全模型条件；效率限于所定义的局部备择与比较类，不能解释为普遍有限样本最优。
原文摘要
Let $P_\eta, \eta \in \Theta \times \Gamma \subset \mathbb{R} \times \mathbb{R}^k$, be an exponential family. It is shown that the sequence of tests $(\varphi^\ast_n)_{n\in\mathbb{N}}$, where $\varphi^\ast_n, n \in \mathbb{N}$, is u.m.p. in the class of all tests similar with respect to the nuisance-parameter $\gamma$ for the hypothesis $\{P^n_{(\theta, \gamma)}: \gamma \in \Gamma\}$ against alternatives $P^n_{(\theta_1, \eta_1)}, \theta_1 > \theta, \eta_1 \in \Gamma$, is asymptotically efficient in the class $\Phi^\ast_\alpha$ of test-sequences which are asymptotically of level $\alpha$ (continuously in the nuisance-parameter). Here, asymptotic efficiency of $(\varphi^\ast_n)_{n\in\mathbb{N}}$ means that for all $\gamma \in \Gamma, t > 0$, the power of $\varphi^\ast_n$ evaluated at local alternatives $P^n_{(\theta+tn^{-1/2},\gamma)}$ asymptotically attains the upper bound given for test-sequences in $\Phi^\ast_\alpha$.