Variance Estimation for Statistics Computed from Spatial Lattice Data
空间格点数据统计量的方差估计AI 解读 ↓
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空间格点数据统计量的方差估计
- 研究问题
- 如何仅利用空间格点上的观测，估计复杂统计量的方差与其他矩，并允许观测区域具有不规则形状？
- 方法与思路
- 作者在原区域内构造重叠子区域，把各子区域上的标准化统计量作为重复值，以其样本方差估计目标方差。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在统计量与空间依赖满足一定条件时，估计量具有均方一致性；给出的收敛速率可指导子区域大小选择。
- 阅读关注点
- 应核对子区域的构造、标准化方式、空间依赖条件与收敛速率，并查看不规则区域如何影响子区域大小的选择。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；“无需分布假设”不代表无需依赖条件，具体条件、有限样本误差与两个实例的结果未说明。
原文摘要
SUMMARY A statistic s() is computed on spatially indexed data {X i: i ∈ D), where D is a finite subset of the integer lattice Z2. We propose a method for estimating the variance (and other moments) of s() by using only the data. The set D may be irregularly shaped, the statistic s() may be arbitrarily complicated and no distributional assumptions (marginal or joint) are necessary. The method uses the statistic computed on overlapping 'subshapes' of D as replicates of s(). The estimator is simply the sample variance of the (standardized) replicates. We demonstrate L 2-consistency of the estimator (under mild conditions on s() and the strength of spatial dependence). A rate of convergence is also given, giving guidance into the appropriate choice of subshape size, and the estimator is illustrated in two data examples.