A Mean Square Error Comparison of Certain Median Response Estimates for the Up-and-Down Method with Small Samples
小样本升降法中若干中位反应估计的均方误差比较AI 解读 ↓
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小样本升降法中若干中位反应估计的均方误差比较
- 研究问题
- 升降法的小样本试验中，正态与逻辑斯蒂分布下的最大似然和最小卡方中位反应估计，其均方误差有何差异？
- 方法与思路
- 作者比较两种分布与两种估计方法组成的四个估计量，并考察样本量、刺激水平间距和数值求解方式。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称四种估计的均方误差总体差别较小；逻辑斯蒂分布的最小卡方估计具有显式表达式，可能便于非等距试验。
- 阅读关注点
- 应核对升降法的试验规则、样本量与间距范围、均方误差的计算方式，以及显式估计在非等距设计下的适用条件。
- 阅读边界
- 所给 OpenAlex 索引摘要未注明稿件版本；未给出比较数值及设计范围，不能把总体差别较小解释为所有情形下等效。
原文摘要
Mean square errors associated with median response estimates are compared for the normal and logistic distributions, based on both maximum likelihood and minimum chi square analyses. In broad perspective there is little difference among the mean square errors for these four estimates, regardless of sample size and stimulus level spacing. The first three of the median response estimates require an iterative numerical solution, whereas the minimum chi square analysis for the logistic distribution yields an explicit expression for the associated median response estimate. This explicit estimation expression may be particularly convenient when nonuniform spacing of stimulus levels is involved in testing.