On random- and systematic-scan samplers
随机扫描与系统扫描采样器AI 解读 ↓
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随机扫描与系统扫描采样器
- 研究问题
- 随机扫描与系统扫描的蒙特卡洛采样器应如何比较，尤其在系统扫描产生时间非齐次链时，能否用渐近方差给出理论排序？
- 方法与思路
- 作者将一类时间非齐次马尔可夫链嵌入时间齐次链，借此分析系统扫描采样器，并比较两因子情形下随机与系统扫描的渐近方差。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在所研究的两因子采样器中，以渐近方差为准则，系统扫描优于随机扫描；该嵌入还用于理解既有结果及讨论更多因子。
- 阅读关注点
- 应核对嵌入链的状态空间、两因子的准确含义和方差比较条件，并查看更多因子情形是否有相同结论及比较是否考虑计算成本。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；明确比较结论限于所述两因子情形与渐近方差准则，不能外推至更多因子或总体效率。
原文摘要
We introduce a simple time-homogeneous Markov embedding of a class of time-inhomogeneous Markov chains widely used in the context of Monte Carlo sampling algorithms, such as systematic-scan Metropolis-within-Gibbs samplers. This allows us to establish that systematic-scan samplers involving two factors are always better than their random-scan counterparts, when asymptotic variance is the criterion of interest. We also show that this embedding sheds some light on the result of Maire et al. (2014) and discuss the scenario involving more than two factors.