The Exact Variance of the Average Treatment Effect Estimator in Cluster Randomized Controlled Trials
整群随机对照试验中平均处理效应估计量的精确方差AI 解读 ↓
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整群随机对照试验中平均处理效应估计量的精确方差
- 研究问题
- 有限总体下先抽取群、再抽取群内个体并按群随机分配处理时，如何刻画平均处理效应估计量不可点识别的精确设计方差？
- 方法与思路
- 作者联合考虑两级抽样与处理随机分配，推导 Horvitz–Thompson 估计量的精确方差，并构造尖锐可达上界及其一致估计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称方差上界可仅用观测结果和已知抽样、分配概率一致估计；模拟与应用中的置信区间有效，且通常比群标准误区间更窄。
- 阅读关注点
- 应核对群与个体的抽样设计、上界尖锐性的可达构造、一致估计所需渐近条件，以及与群标准误比较时使用的具体方差公式。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收均未核实。精确方差仍依赖未观测潜在结果；摘要未说明区间有效性是有限样本还是渐近性质。
原文摘要
In cluster randomized controlled trials (CRCT) with a finite populations, the exact design-based variance of the Horvitz-Thompson (HT) estimator for the average treatment effect (ATE) depends on the joint distribution of unobserved cluster-aggregated potential outcomes and is therefore not point-identifiable. We study a common two-stage sampling design-random sampling of clusters followed by sampling units within sampled clusters-with treatment assigned at the cluster level. First, we derive the exact (infeasible) design-based variance of the HT ATE estimator that accounts jointly for cluster- and unit-level sampling as well as random assignment. Second, extending Aronow et al (2014), we provide a sharp, attanable upper bound on that variance and propose a consistent estimator of the bound using only observed outcomes and known sampling/assignment probabilities. In simulations and an empirical application, confidence intervals based on our bound are valid and typically narrower than those based on cluster standard errors.