A minimax approach to consistency and efficiency for estimating equations
估计方程一致性与效率的极小极大方法AI 解读 ↓
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估计方程一致性与效率的极小极大方法
- 研究问题
- 如何从估计方程的多个解中识别一致解，而不只证明其存在，并在估计方程无法定义时仍构造一致估计量？
- 方法与思路
- 作者构造性质类似对数似然比的函数 R，以其极小极大解识别一致解，从拟似然出发给出更一般的一致性条件。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该构造不要求 R 可微，因而在估计方程不存在时也能定义一致估计量，并进一步验证其效率性质。
- 阅读关注点
- 应核对 R 的构造、极小极大问题的变量与解空间、一致性的充分条件，以及效率比较所采用的基准与范围。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给出充分条件或效率界，不能将结论理解为普遍优于其他估计量。
原文摘要
The consistency of estimating equations has been studied, in the main, along the lines of Cramér's classical argument, which only asserts the existence of consistent solutions. The statement similar to that of Doob and Wald, which identifies the consistent solutions, has not yet been established. The obstacle is that the solutions of estimating equations cannot in general be defined as the maximum of likelihood functions. In this paper we demonstrate that the consistent solutions can be identified as the minimax of a function R, whose properties resemble those of a log likelihood ratio, but which exists in a much wider context. Furthermore, since we do not need R to be differentiable, the minimax is consistent even when the estimating equation does not exist. In this respect, the minimax is a new estimator. We first convey the idea by focusing on the quasi-likelihood estimate, and then indicate its full generality by providing a set of sufficient conditions for consistency and studying a number of important cases. Efficiency will also be verified.