Flexible multivariate Hill estimators
灵活的多元 Hill 估计量AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究多元重尾分布的尾部估计，并应用于财产保险索赔风险。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
灵活的多元 Hill 估计量
- 研究问题
- 如何将基于向量范数的 Hill 尾部估计推广到更一般齐次变换，并在放松椭圆分布假设后仍建立有效的渐近理论？
- 方法与思路
- 作者利用多元正则变差在适当齐次函数下的保持性质，将一阶齐次范数推广为任意阶齐次函数，并分析估计性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称无需椭圆分布而可依赖多元正则变差，证明一致性与渐近正态性，并以非对称重尾模拟和财产保险索赔展示应用。
- 阅读关注点
- 应核对齐次函数所需条件、变换阶数与尾部指标的关系，以及阈值选择、正则变差条件和渐近正态性所需限制。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，不能判断具体阈值规则与尾部近似误差；取消椭圆性不等于允许任意分布或任意齐次函数。
原文摘要
Dominicy et al. (2017) introduce a family of Hill estimators for elliptically distributed and heavy tailed random vectors. They propose to use the univariate Hill to a norm of order h of the data. The norms are homogeneous functions of order one. We show that the family of estimators can be generalized to homogeneous functions of any order and, more importantly, that ellipticity is not required. Only multivariate regular variation is needed, as it is preserved under well-behaved homogeneous functions. This enables us to have flexibility in terms of the estimator and the underlying distribution. Consistency and asymptotic normality are shown, and a Monte Carlo study is conducted to assess the finite sample properties under different asymmetric and heavy tailed multivariate distributions. We illustrate the estimators with an application to 10 years of daily data of paid claims from property insurance policies across 15 regions of Belgium.