A new specification of generalized linear models for categorical responses
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分类依据与纠错
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分类响应广义线性模型的一种新表述
- 研究问题
- 如何统一表述不同分类响应回归模型，使名义与有序响应模型可以比较，并刻画类别置换下的不变性及模型间等价关系？
- 方法与思路
- 作者将链接函数分解为连续分布函数的逆与概率比，提出名义响应的参照模型族，并研究等价性、置换不变性和可逆性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该表述统一多个模型族，给出累积与序贯模型的新等价关系，并用可逆性质区分模型，在三个分类数据集上测试。
- 阅读关注点
- 应核对链接函数分解和概率比的定义、等价关系成立的条件，以及类别置换与可逆性的区别和参照模型的实证表现。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未列明等价关系的具体限制或测试结果，也未提供经济选择行为的结构解释。
原文摘要
Many regression models for categorical responses have been introduced, motivated by different paradigms, but it is difficult to compare them because of their different specifications. In this paper we propose a unified specification of regression models for categorical responses, based on a decomposition of the link function into an inverse continuous cumulative distribution function and a ratio of probabilities. This allows us to define a new family of reference models for nominal responses, comparable to the families of adjacent, cumulative and sequential models for ordinal responses. A new equivalence between cumulative and sequential models is shown. Invariances under permutations of the categories are studied for each family of models. We introduce a reversibility property that distinguishes adjacent and cumulative models from sequential models. The new family of reference models is tested on three benchmark classification datasets.