Absolute average and median treatment effects as causal estimands on metric spaces
度量空间上的绝对平均与中位处理效应AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确提出一般度量空间结局的处理效应目标量、估计与因果检验；几何中位数本身不足以支持分位数效应分类。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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度量空间上的绝对平均与中位处理效应
- 研究问题
- 当结局位于黎曼流形等一般度量空间时，如何定义绝对平均与中位处理效应，并在随机试验和观察性研究中估计和检验？
- 方法与思路
- 作者定义度量空间因果目标量，以分层方法估计，证明相关强一致性，并用自助法构造区间，在模拟和真实形状数据中应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明估计量及加权 Fréchet 均值、几何中位数的强一致性，并展示区间覆盖与胼胝体形状研究中的零效应检验。
- 阅读关注点
- 应核对因果目标量的几何含义、分层识别条件、均值和中位数的唯一性，以及自助法有效性和与 Fisher 尖锐零假设的关系。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或被期刊接收；摘要未给出具体条件，个别应用中的拒绝结果不证明普遍优越性。
原文摘要
We define the notions of absolute average and median treatment effects as causal estimands on general metric spaces such as Riemannian manifolds, propose estimators using stratification, and prove several properties, including strong consistency. In the process, we also demonstrate the strong consistency of the weighted sample Fréchet means and geometric medians. Stratification allows these estimators to be utilized beyond the narrow constraints of a completely randomized experiment. After constructing confidence intervals using bootstrapping, we outline how to use the proposed estimates to test Fisher's sharp null hypothesis that the absolute average or median treatment effect is zero. Empirical evidence for the strong consistency of the estimators and the reasonable asymptotic coverage of the confidence intervals is provided through simulations in both randomized experiments and observational study settings. We also apply our methods to real data from an observational study to investigate the causal relationship between Alzheimer's disease and the shape of the corpus callosum, rejecting the aforementioned null hypotheses in cases where conventional Euclidean methods fail to do so. Our proposed methods are more generally applicable than past studies in dealing with general metric spaces.