A unified approach to the construction of minimax designs
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分类依据与纠错
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极小极大最优设计构造的统一方法
- 研究问题
- 在一般线性回归模型中，如何统一构造以极小极大准则衡量的大样本最优设计，并处理不同的最坏情形目标？
- 方法与思路
- 作者在闭且有界设计空间及已知效率函数的设定下，提出等价定理与计算算法，并应用于异方差下的预测方差设计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该框架可构造极小极大方差设计、针对单个参数的极小极大设计及 E 最优设计，并给出一个异方差应用。
- 阅读关注点
- 核对效率函数和设计空间的具体要求、等价定理如何检验最优性，以及算法终止条件与连续设计的实际实施方式。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未给出定理条件和算法保证，也不能把大样本最优性理解为有限样本最优性。
原文摘要
We present a unified approach for constructing large-sample optimal designs when the optimality criterion is of the minimax type. The assumed model is a general linear regression model with a known efficiency function defined on a closed and bounded space. An equivalence theorem is formulated and computer algorithms for generating minimax optimal designs are proposed. It is shown that this methodology is simple and rather general. It can be used to construct, for example, minimax variance optimal designs, minimax with respect to the single parameters designs and E-optimal designs. An application of this procedure to find an optimal design for minimizing the maximum predictive variance over a compact region in a heteroscedastic design problem is included.