Semiparametric Bayesian structure learning of nonparanormal directed acyclic graphs with local--global shrinkage
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分类依据与纠错
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采用局部—全局收缩的非正态变换有向无环图半参数贝叶斯结构学习
- 研究问题
- 当高维观测变量存在偏态、重尾或有界支持而不满足高斯假设时，如何学习稀疏有向无环图，并对总因果效应进行不确定性评估？
- 方法与思路
- 作者将非正态变换族、扩展秩似然与 Cholesky 非对角元素的 horseshoe 收缩结合，采用部分折叠的混合抽样学习图结构。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，方法具有后验收缩、骨架选择一致性及因果效应的渐近校准结果；模拟和白血病应用展示半参数放松的价值。
- 阅读关注点
- 应核对单调变换与图识别条件、稀疏度和维度限制，以及连续收缩如何对应所称精确零、骨架选择及总因果效应推断。
- 阅读边界
- 这是预印本，不能据此认定已同行评审或期刊接收。摘要未列齐各理论条件，不能将允许重尾理解为适用于任意非高斯联合分布。
原文摘要
Bayesian structure learning of directed acyclic graphs (DAGs) is central to high-dimensional causal discovery, yet existing methods mostly assume multivariate Gaussian data, which is routinely violated by measurements displaying heavy tails, skewness, or bounded support. We address this by introducing NPN-DAG-HS, a fully Bayesian semiparametric DAG model coupling the nonparanormal family with horseshoe shrinkage on Cholesky off-diagonals via an extended-rank likelihood. This handles arbitrary unknown monotone marginal transformations without estimating them, preserving exact-zero shrinkage and conditionally conjugate posteriors for practical inference in large dimensions. Our method uses a partially collapsed Metropolis-within-Gibbs sampler that augments rank-likelihood Gaussian copies and alternates score-based DAG moves with horseshoe Gibbs updates. Theoretically, in the high-dimensional regime ($p \to \infty$ with $\log p / n \to 0$), we establish posterior contraction at the rate $\sqrt{(s_0+p)\log p/n}$, strong skeleton selection consistency, and a parametric Bernstein-von Mises theorem for smooth total causal-effect functionals, yielding asymptotic frequentist calibration of credible intervals. Simulations confirm our method outperforms Gaussian baselines and standard frequentist learners. Applied to an acute myeloid leukaemia dataset, it recovers a sparse, interpretable network, pruning unsupported edges declared by Gaussian analyses and illustrating the value of our semiparametric relaxation.