Approximations for densities of sufficient estimators
充分估计量的密度近似AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确指出展开理论的扩展允许处理时间序列分析问题，但具体相关系数应用属于另一篇文章。
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充分估计量的密度近似
- 研究问题
- 如何为充分估计量的密度构造渐近展开，并将多元 Edgeworth 展开的适用范围扩展到更一般的统计量族？
- 方法与思路
- 作者扩展已有指数族密度近似方法，讨论重新归一化与条件密度近似，并建立不局限于独立同分布向量标准化和的展开结果。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称推导较鞍点方法简单，并通过扩展多元 Edgeworth 展开的有效范围允许处理时间序列问题；具体误差阶部分文字损坏。
- 阅读关注点
- 应核对充分性与参数族条件、展开和归一化的步骤、时间序列适用条件，并在原 PDF 中确认无法辨认的误差阶符号。
- 阅读边界
- 版本未注明的 OpenAlex 摘要包含损坏的误差阶符号，不能重构公式；偏序列相关系数的具体应用被归于另一篇文章。
原文摘要
A simple method of obtaining asymptotic expansions for the densities of sufficient estimators is described. It is an extension of the one developed by Barndorff-Nielsen & Cox (1979) for exponential families. A series expansion in powers of n−1 is derived of which the first term has an error of order n−1 which can effectively be reduced to n− / by renormalization.The results obtained are similar to those given by Daniels's (1954) saddlepoint method but the derivations are simpler. A brief treatment of approximations to conditional densities is given. Theorems are proved which extend the validity of the multivariate Edgeworth expansion to parametric families of densities of statistics which need not be standardized sums of independent and identically distributed vectors. These extensions permit the treatment of problems arising in time series analysis. The technique is used in another paper (Durbin, 1980) to obtain approximations to the densities of partial serial correlation coefficients.