Semi-parametric Bayesian inference under Neyman orthogonality
Neyman 正交性下的半参数贝叶斯推断AI 解读 ↓
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Neyman 正交性下的半参数贝叶斯推断
- 研究问题
- 半参数贝叶斯推断中，先估计辅助参数再代入目标参数推断、并切断反馈，何时仍能获得良好的频率学性质？
- 方法与思路
- 作者基于 Dirichlet 过程和贝叶斯自助法构造两步推断，分析正交得分及部分非正交得分，并以倾向得分代入的因果推断为应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称正交性可使忽略辅助参数推断不确定性的目标后验仍具有良好频率学性质；某类非正交得分也可在辅助估计一致时保持后验不变。
- 阅读关注点
- 应核对切断反馈的后验构造、正交性所需条件、辅助估计收敛要求，以及非正交结论适用的得分族和渐近比较标准。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收未经核实；摘要未列出定理条件，不能把特定非正交得分的结论推广到任意代入后验。
原文摘要
The validity of two-step or plug-in inference methods is questioned in the Bayesian framework. We study semi-parametric models where the plug-in of a non-parametrically modelled nuisance component is used. We show that when the nuisance and targeted parameters satisfy a Neyman orthogonal score property, the approach of cutting feedback through a two-step procedure is a valid way of conducting Bayesian inference. Our method relies on a non-parametric Bayesian formulation based on the Dirichlet process and the Bayesian bootstrap. We show that the marginal posterior of the targeted parameter exhibits good frequentist properties despite not accounting for the inferential uncertainty of the nuisance parameter. We adopt this approach in Bayesian causal inference problems where the nuisance propensity score model is estimated to obtain marginal inference for the treatment effect parameter, and demonstrate that a plug-in of the propensity score has a negligible effect on marginal posterior inference for the causal contrast. We investigate the absence of Neyman orthogonality and exploit our findings to show that in conventional two-step procedures, the posterior distribution converges under weaker restrictions than those needed in the frequentist sequel. For a simple family of useful scores, we demonstrate that even in the absence of Neyman orthogonality, the posterior distribution is asymptotically unchanged by the estimation of the nuisance parameter, merely provided the latter estimator is consistent.