Examples of Likelihoods and Comparison with Point Estimates and Large Sample Approximations
似然实例及其与点估计和大样本近似的比较AI 解读 ↓
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似然实例及其与点估计和大样本近似的比较
- 研究问题
- 文献实例中的精确似然、大样本似然近似与实际采用的点估计是否传递一致信息，哪些推断可能因此受到误导？
- 方法与思路
- 作者检查若干已有数据实例的精确似然函数，将其与标准最大似然理论产生的近似及文献中的点估计进行比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要认为大样本近似和点估计在部分实例中可能误导或缺乏信息，并主张在可行时用实际似然核查渐近推断。
- 阅读关注点
- 应核对各实例的数据与模型、近似失真的具体形式，以及作者对点估计性质相对不重要这一判断的论据。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的索引摘要；所述判断来自若干实例，摘要未说明其代表性，不能推广为点估计或渐近理论普遍无效。
原文摘要
The exact likelihood functions are examined for several examples of data chosen from the literature. These are compared with the likelihoods arising from the large sample approximations and with point estimates that were actually used in the literature. It is concluded that large sample approximations (application of standard maximum likelihood theory) can be misleading for inferences and should be checked against the actual likelihood functions. Similarly point estimates can be misleading or uninformative and their properties such as bias, variance, etc. are relatively unimportant. Because of the availability of high speed computers, exact methods and asymptotic comparisons are now feasible and this should be reflected where possible in the theory and application of statistical inference.