On classes of distributions on the unit interval: structural properties and application to inequality data
单位区间分布族的结构性质及其在不平等数据中的应用AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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单位区间分布族的结构性质及其在不平等数据中的应用
- 研究问题
- 如何构造具有可处理密度、分布和分位数表达的单位区间分布族，并将其与 Gini、Atkinson 指标及实际不平等数据联系？
- 方法与思路
- 作者对伽马比值施加两类非单射变换，推导密度、分布函数、分位数与矩，讨论极大似然估计，并开展模拟及跨国 Gini 数据应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提出两个新分布族，在独立伽马变量下具有简洁密度；特定变换参数连接经典不平等指标，模拟和应用展示估计与拟合表现。
- 阅读关注点
- 应核对非单射变换的各分支如何形成密度、参数可识别性，以及与不平等指标估计的确切关系，并检查有限样本和拟合比较。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未提供模拟数值或对传统分布的系统比较，也未讨论政策的分布因果效应。
原文摘要
Probability distributions defined on the unit interval are widely used in fields ranging from econometrics to reliability studies. Traditional models such as the beta and Kumaraswamy distributions are well-established due to their flexibility and tractability. In this paper, we introduce two novel families of unit-interval distributions derived via non-injective transformations of the gamma ratio. These transformations, denoted $S_r$ and $T_r$, allow the construction of new random variables with support on $(0,1)$ and admit simple closed-form expressions for their densities when the underlying variables are independent gamma distributed. Notably, for $r = 1/2$, these constructions yield sample-based estimators of the Gini and Atkinson indices, establishing a direct link with classical inequality measures. We derive the distributional laws, cumulative distribution functions, quantile functions, and raw moments, and discuss maximum likelihood estimation for the proposed models. A Monte Carlo simulation study is conducted to assess the finite sample behavior of the maximum likelihood estimators under different parameter configurations. An application to cross-country Gini index data illustrates the flexibility and practical relevance of the proposed distributions in modeling real inequality indicators.