General Bayesian updating and the loss-likelihood bootstrap
一般贝叶斯更新与损失似然自助法AI 解读 ↓
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一般贝叶斯更新与损失似然自助法
- 研究问题
- 当目标参数由期望损失最小化定义、而非完整概率模型定义时，如何进行后验抽样并校准一般贝叶斯更新？
- 方法与思路
- 作者在贝叶斯非参数模型下重新解释加权似然自助法，扩展为损失似然自助法，并通过匹配渐近 Fisher 信息校准后验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，加权似然自助法在所述非参数解释下可无须近似地导出，扩展方法还能为一般期望损失目标提供后验抽样。
- 阅读关注点
- 应核对非参数先验与目标参数的定义、两类损失的校准方式，以及渐近信息匹配能保证哪些后验或频率学性质。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；无须近似的表述限于所述非参数模型解释，具体条件与有限样本保证未提供。
原文摘要
In this paper we revisit the weighted likelihood bootstrap, a method that generates samples from an approximate Bayesian posterior of a parametric model. We show that the same method can be derived, without approximation, under a Bayesian nonparametric model with the parameter of interest defined through minimizing an expected negative loglikelihood under an unknown sampling distribution. This interpretation enables us to extend the weighted likelihood bootstrap to posterior sampling for parameters minimizing an expected loss. We call this method the loss-likelihood bootstrap, and we make a connection between it and general Bayesian updating, which is a way of updating prior belief distributions that does not need the construction of a global probability model, yet requires the calibration of two forms of loss function. The loss-likelihood bootstrap is used to calibrate the general Bayesian posterior by matching asymptotic Fisher information. We demonstrate the proposed method on a number of examples.