Bayes Factors for Nonlinear Hypotheses and Likelihood Distributions
非线性假设的 Bayes 因子与似然分布AI 解读 ↓
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非线性假设的 Bayes 因子与似然分布
- 研究问题
- 当假设对参数施加非线性限制时，如何构造受限空间中的先验以计算 Bayes 因子，并提供额外的模型诊断信息？
- 方法与思路
- 作者通过不同距离度量将先验投影到受限参数空间，再利用受限与非受限先验抽样构造似然的边际分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称投影方法可用于非线性限制下的 Bayes 因子计算，似然分布还提供额外诊断价值，并以逻辑回归假设展示。
- 阅读关注点
- 应核对投影的定义与唯一性、距离度量对受限先验的影响，以及似然分布诊断相较 Bayes 因子增加了哪些信息。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的索引摘要；摘要未说明先验与投影选择的敏感性、计算精度或诊断标准，不能认定存在普遍最优选择。
原文摘要
New methods are proposed which allow Bayes factors to be computed for hypotheses which impose nonlinear restrictions on the parameters. Projection methods are used to induce the prior distribution over the restricted parameter space which is required for computation of the Bayes factor. Various distance metrics are introduced to define the projection, including a utility-based metric which gives Kullback-Leibler divergence as a special case. Draws from the restricted and unrestricted prior distributions are used to construct marginal distributions of the likelihood which is shown to have additional diagnostic value over and above the Bayes factor. These methods are applied to hypotheses in logistic regression.