Estimation and Inference for a Class of Generalized Hierarchical Models
一类广义层级模型的估计与推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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一类广义层级模型的估计与推断
- 研究问题
- 如何估计一类广义层级模型中的未知参数与函数，并使深度神经网络的设计、实际实现和统计推断更透明？
- 方法与思路
- 作者采用基于 ReLU 的深度神经网络，讨论稀疏性、可微性和有效参数，提出激活函数变体及可实施的推断程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文对网络设计给出多方面改进并建立相应渐近性质，通过数值研究和真实数据评估估计方法的表现。
- 阅读关注点
- 应核对层级模型的具体形式、有效参数定义、各类稀疏性要求，以及推断程序如何处理网络估计误差与参数不确定性。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未核实；摘要未说明模型条件、收敛速度、推断对象和真实数据应用的具体内容。
原文摘要
In this paper, we consider estimation and inference for the unknown parameters and function involved in a class of generalized hierarchical models. Such models are of great interest in the literature of neural networks (such as Bauer and Kohler, 2019). We propose a rectified linear unit (ReLU) based deep neural network (DNN) approach, and contribute to the design of DNN by i) providing more transparency for practical implementation, ii) defining different types of sparsity, iii) showing the differentiability, iv) pointing out the set of effective parameters, and v) offering a new variant of rectified linear activation function (ReLU), etc. Asymptotic properties are established accordingly, and a feasible procedure for the purpose of inference is also proposed. We conduct extensive numerical studies to examine the finite-sample performance of the estimation methods, and we also evaluate the empirical relevance and applicability of the proposed models and estimation methods to real data.