Bootstrap Inference for Quantile-based Modal Regression
基于分位数的众数回归自助法推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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基于分位数的众数回归自助法推断
- 研究问题
- 如何利用分位数回归估计条件众数，并对多个条件众数同时构造有效置信区域，兼顾协变量维度随样本量增长的情形？
- 方法与思路
- 作者平滑线性分位数回归估计，再最小化估计分位数函数的导数以估计众数，结合枢轴自助法、非参数自助法和高维高斯近似。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称两种自助法构造的同时置信矩形具有有效性，并将分析扩展至协变量维度增长的情形，以模拟和美国工资数据作展示。
- 阅读关注点
- 应核对条件众数的唯一性与定位条件、平滑及维度增长限制，并关注模型误设、分位数交叉和同时置信矩形的覆盖范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；摘要未列众数识别、带宽和维度增长的具体条件，也不足以判断误设下的覆盖表现。
原文摘要
In this article, we develop uniform inference methods for the conditional mode based on quantile regression. Specifically, we propose to estimate the conditional mode by minimizing the derivative of the estimated conditional quantile function defined by smoothing the linear quantile regression estimator, and develop two bootstrap methods, a novel pivotal bootstrap and the nonparametric bootstrap, for our conditional mode estimator. Building on high-dimensional Gaussian approximation techniques, we establish the validity of simultaneous confidence rectangles constructed from the two bootstrap methods for the conditional mode. We also extend the preceding analysis to the case where the dimension of the covariate vector is increasing with the sample size. Finally, we conduct simulation experiments and a real data analysis using the U.S. wage data to demonstrate the finite sample performance of our inference method. The supplemental materials include the wage dataset, R codes and an appendix containing proofs of the main results, additional simulation results, discussion of model misspecification and quantile crossing, and additional details of the numerical implementation.