Exact Power of Goodness-of-Fit Tests of Kolmogorov Type for Discontinuous Distributions
不连续分布下 Kolmogorov 型拟合优度检验的精确功效AI 解读 ↓
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不连续分布下 Kolmogorov 型拟合优度检验的精确功效
- 研究问题
- 当真实累积分布函数不连续时，能否沿用连续分布情形的算法，计算 Kolmogorov 型拟合优度检验的精确功效与显著性水平？
- 方法与思路
- 作者以经验分布函数越过上下边界作为拒绝规则，研究既有精确计算算法如何适用于真实分布不连续的情形。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称原用于连续分布的相关算法也可计算不连续分布下此类检验的精确功效和显著性水平，包括 K–S 型例子。
- 阅读关注点
- 应核对边界函数与拒绝规则、不连续点和并列观测的处理，以及算法适用范围、计算步骤与精确性的含义。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的索引摘要；摘要未给出算法细节、计算复杂度或参数估计情形，不能自行认定连续分布临界值仍然适用。
原文摘要
Goodness-of-fit tests of Kolmogorov type reject a null hypothesis H 0 : F(x) = F*(x) whenever the graph of the sample cumulative distribution function crosses one of two boundary functions, G 1(x), G 2(x). The best-known example of a test of this type is the Kolmogorov—Smirnov test D. When the true cumulative distribution function F(x) is continuous, a number of algorithms are available for calculating the exact powers of such tests. In this article it is shown that such algorithms can also be used to calculate the exact power and level of significance of Kolmogorov-type goodness-of-fit tests when F(x) is discontinuous.