A Generative High Quantile Homogeneity Test Using Bahadur Representation for Heteroskedastic High Quantile Regression of Tail Dependent Time Series
尾部依赖时间序列异方差高分位回归的生成式同质性检验AI 解读 ↓
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尾部依赖时间序列异方差高分位回归的生成式同质性检验
- 研究问题
- 解释变量对响应变量不同高分位数的影响是否相同，如何在尾部依赖、潜在异方差及辅助过程可能非平稳的环境下检验？
- 方法与思路
- 作者为一类尾部依赖时间序列建立高分位 Bahadur 表示，以带显式误差界的线性形式近似非线性估计量，并据此构建生成式检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称新的表示结果同时支持同方差和异方差高分位分析，可用于推导同质性检验，并通过合成数据与真实数据展示应用。
- 阅读关注点
- 应核对高分位随样本量变化的设定、尾部依赖与异方差条件、表示余项的误差界，以及生成步骤和原假设下的校准方式。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未说明适用序列类别、生成机制和实际数据背景，不能判断检验的普遍有效性。
原文摘要
We consider a high quantile homogeneity test to determine whether a certain set of explanatory variables has homogeneous effects on different high quantiles of the response variable in the tail. To accommodate for situations under both the null and the alternative, the auxiliary process in this case may no longer be treated as stationary, and the problem requires a joint analysis of both homoscedastic and heteroskedastic high quantiles. For this, we develop a novel Bahadur representation result in the high quantile setting for a general class of tail dependent time series under potential heteroskedasticity, which can be of interest by its own. In particular, the Bahadur representation provides a foundation for reducing problems regarding nonlinear high quantile regression estimators to those regarding suitably constructed linear forms with an explicit error bound and can be transformative and useful in many statistical problems. We in the current article apply it to guide the development of a generative high quantile homogeneity test, which is then illustrated through applications to both synthetic and real data.