On identification of multi-factor models with correlated residuals
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分类依据与纠错
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相关残差多因子模型的识别
- 研究问题
- 研究因子互不相关、残差允许相关且载荷带有零限制时，多因子模型在何种条件下能够识别，并区分协方差与逆协方差零限制。
- 方法与思路
- 作者利用残差补图及其中奇环的作用，先分析残差协方差具有结构零的单因子模型，再加入载荷零限制并扩展至多因子识别。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，得到单因子模型的相应识别条件，并进一步获得多因子模型识别的一个充分条件和一个必要条件；未声称二者构成充要条件。
- 阅读关注点
- 应核对识别对象及尺度约定、图中边与结构零的对应、奇环条件，以及必要和充分条件的差距与载荷零限制的作用。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要；完整图条件及参数限制未给出，不能补成充要条件，也不能把协方差零自动解释为条件独立。
原文摘要
We specify some conditions for the identification of a multi‐factor model with correlated residuals, uncorrelated factors and zero restrictions in the factor loadings. These conditions are derived from the results of Stanghellini (1997) and Vicard (2000) which deal with single‐factor models with zero restrictions in the concentration matrix. Like these authors, we make use of the complementary graph of residuals and the conditions build on the role of odd cycles in this graph. However, in contrast to these authors, we consider the case where the conditional dependencies of the residuals are expressed in terms of a covariance matrix rather than its inverse, the concentration matrix. We first derive the corresponding condition for identification of single‐factor models with structural zeros in the covariance matrix of the residuals. This is extended to the case where some factor loadings are constrained to be zero. We use these conditions to obtain a sufficient and a necessary condition for identification of multi‐factor models.