Optimum Sample Size for a Problem in Choosing the Population with the Largest Mean
选择最大均值总体问题的最优样本量AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究两阶段总体选择与决策成本，未直接涉及因果识别、预测或其他所列领域细分。
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代码、数据与补充材料
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选择最大均值总体问题的最优样本量
- 研究问题
- 研究在共同方差已知而均值未知的多个正态总体中，如何确定两阶段选择方案的首阶段样本量，以平衡探索成本与选择较差总体的损失。
- 方法与思路
- 首阶段从各总体抽取同样数量的个体，第二阶段将剩余额度分配给首阶段样本均值最大的总体，作者在给定成本结构下求极小极大解。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，获得首阶段最优样本量的极小极大解，并用表格报告相应样本配置比例；具体成本参数与表格数值需核对原文。
- 阅读关注点
- 应核对抽样和成本假设、极小极大风险的定义、首阶段样本量的可行范围，以及表格参数的准确表达和最优配置的使用条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要；成本与标准化参数的数学排版不清，需查阅原PDF，不能重构公式或推导数值配置。
原文摘要
Given k + 1 normal populations, identically distributed with a common known variance σ2 and unknown means, it is required to select N individuals in two stages as follows. In the first stage, n individuals are selected from each of the populations. In the second stage, the remaining N —n(k+1) individuals are selected from the population producing the largest mean in the first stage. A cost unique to the first stage is C(n) = c 0+c 1 na , where C 0, c 1 and α are positive constants. The cost, common to both stages, of choosing an individual from the ith population is c 2(μ0 - μ i ), where c 2 is a positive constant, μ i is the mean of the ith population, and μ0 is the largest of the k +1 means. A minimax solution for the optimum n is obtained and tables give T = n/N for various values of M = (2N)1/2 c 1/(c 2σ).