Estimation of means and Totals from Finite Populations of Unknown Size
规模未知有限总体的均值与总量估计AI 解读 ↓
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规模未知有限总体的均值与总量估计
- 研究问题
- 研究总体规模未知、已有多个独立概率样本且抽样权重未知时，如何估计有限总体的总量，并讨论总体规模和均值的点估计。
- 方法与思路
- 作者针对既有且设计不理想的数据研究两种点估计量，推导期望与方差的近似表达，分析抽样模式和变量分布之间关系的影响。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两种估计量的近似偏差和方差强烈依赖抽样模式与变量分布的关系，并讨论非简单随机抽样下总体规模和均值的估计。
- 阅读关注点
- 应核对独立样本的含义、两种估计量构造、未知权重如何处理，以及近似展开所需条件和抽样模式对偏差、方差的具体影响。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要；未知权重下所需信息与近似条件未说明，不能据此认定任意历史概率样本都能可靠恢复总体总量。
原文摘要
Problems of estimating the sum of metric values of a finite population of unknown number of elements are discussed for the case in which independent samples are available. Methods of point estimation applicable to the situation, frequent in economics, in which the samples are not simple random samples but rather are probability samples, with the sampling weights unknown, are investigated. Approximations to the expectation and variance of two alternative estimators are derived, in terms of parameter values. The approximate bias and variance of each is shown to depend strongly on the relation between the sampling patterns and the distribution of the variable. Some discussion of point estimation of the population size and of the mean of the variable when the samples are not simple random samples is given. The entire discussion concerns the use of previously (and unsatisfactorily) collected data, rather than the use of data from well-designed samples.