Exact Power of Goodness-of-Fit Tests of Kolmogorov Type for Discontinuous Distributions
不连续分布下 Kolmogorov 型拟合优度检验的精确功效AI 解读 ↓
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不连续分布下 Kolmogorov 型拟合优度检验的精确功效
- 研究问题
- 当真实累积分布函数不连续时，能否利用原本用于连续分布的算法，计算 Kolmogorov 型拟合优度检验的精确功效与显著性水平？
- 方法与思路
- 作者将此类检验表示为经验累积分布函数越过两条边界的事件，研究连续分布情形已有算法在不连续分布下的使用方式。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，已有算法也能用于不连续分布，计算包括 Kolmogorov–Smirnov 检验在内的相关检验的精确功效与显著性水平。
- 阅读关注点
- 应核对跳跃点和边界相交的处理方式、算法需要的分布信息，以及精确显著性水平与临界值选择之间的关系。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；算法步骤、适用限制和计算成本未说明，不能直接推断复合原假设下也成立。
原文摘要
Goodness-of-fit tests of Kolmogorov type reject a null hypothesis H 0 : F(x) = F*(x) whenever the graph of the sample cumulative distribution function crosses one of two boundary functions, G 1(x), G 2(x). The best-known example of a test of this type is the Kolmogorov—Smirnov test D. When the true cumulative distribution function F(x) is continuous, a number of algorithms are available for calculating the exact powers of such tests. In this article it is shown that such algorithms can also be used to calculate the exact power and level of significance of Kolmogorov-type goodness-of-fit tests when F(x) is discontinuous.