General Distribution Theory of the Concomitants of Order Statistics
次序统计量伴随变量的一般分布理论AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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次序统计量伴随变量的一般分布理论
- 研究问题
- 对独立的二元观测按第一变量排序后，与指定次序位置配对的第二变量及其秩具有怎样的精确和渐近分布？
- 方法与思路
- 作者以二元分布中的配对观测定义次序统计量的伴随变量，研究伴随变量本身及其秩的精确与渐近分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立伴随变量及其秩的分布理论，并将所得结果用于循环赛中的预测问题，展示其在排序后预测中的用途。
- 阅读关注点
- 应核对二元分布条件、次序位置随样本量变化的方式，以及伴随变量与其秩的不同结论和循环赛应用的建模假设。
- 阅读边界
- 材料为稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要，不能推断刊本变化；摘要未说明具体分布公式、渐近条件或预测效果。
原文摘要
Let $(X_i, Y_i) (i = 1, 2, \cdots, n)$ be $n$ independent $\mathrm{rv}$'s from some bivariate distribution. If $X_{r:n}$ denotes the $r$th ordered $X$-variate, then the $Y$-variate $Y_{\lbrack r:n\rbrack}$ paired with $X_{r:n}$ is termed the concomitant of the $r$th order statistics. The exact and asymptotic distribution theory of $Y_{\lbrack r:n\rbrack}$ and of its rank are studied. The results obtained are applied to a prediction problem in a Round Robin tournament.