Fitting a bivariate additive model by local polynomial regression
利用局部多项式回归拟合二元加性模型AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用非参数加性回归理论，未明确对应所列因果、结构估计或其他应用方向。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
利用局部多项式回归拟合二元加性模型
- 研究问题
- 采用局部多项式与回代算法拟合二元加性模型时，估计量何时渐近存在且唯一，其偏差、方差及收敛速率如何？
- 方法与思路
- 作者给出渐近存在唯一估计量的充分条件，并在同方差模型下分别计算奇数阶和偶数阶局部多项式的偏差方差近似。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所研究二元加性模型具有与一元局部多项式回归相同的收敛速率，并提供相应的渐近偏差与方差分析。
- 阅读关注点
- 应核对加性分量的识别约束、回代算法条件、带宽与多项式阶数设定，以及同方差假设限制了哪些结论。
- 阅读边界
- 仅依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；具体条件与速率表达式未说明，不能直接推广到更多变量或异方差模型。
原文摘要
While the additive model is a popular nonparametric regression method, many of its theoretical properties are not well understood, especially when the backfitting algorithm is used for computation of the estimators. This article explores those properties when the additive model is fitted by local polynomial regression. Sufficient conditions guaranteeing the asymptotic existence of unique estimators for the bivariate additive model are given. Asymptotic approximations to the bias and the variance of a homoscedastic bivariate additive model with local polynomial terms of odd and even degree are computed. This model is shown to have the same rate of convergence as that of univariate local polynomial regression.