Valid and efficient possibilistic structure learning in Gaussian linear regression
高斯线性回归中有效且可能性的结构学习AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要聚焦高斯线性回归的模型结构不确定性与可能性推断方法，属于计量理论与推断方法议题，未直接对应所提供的微观、宏观或金融领域细分 key，故不选择。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
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高斯线性回归中有效且可能性的结构学习
- 研究问题
- 摘要称，拟合回归模型时确定模型结构（即纳入哪些解释变量）是关键一步，但该步骤的不确定性常被忽视：频率派缺乏广泛适用的模型结构置信集构造，贝叶斯后验可信集也无法达到所期望的有限样本覆盖。
- 方法与思路
- 作者提出对可能性理论推断模型（IM）框架的扩展，用于对未知模型结构做可靠的数据驱动不确定性量化；该扩展允许纳入关于未知结构的不完整先验信息以实现正则化，并证明其不确定性量化相对于与数据生成过程相容的联合分布集合及所假设的部分先验知识是适当校准的。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该正则化可能性 IM 的校准性意味着所导出的模型结构置信集在有限样本下达到名义覆盖概率；作者还提供了在新情境下量化先验知识的背景与指导，并分析两个基准数据集，与现有方法结果进行比较。
- 阅读关注点
- 应核对：正则化可能性 IM 的具体构造与校准定理的假设条件；部分先验信息如何被形式化并影响正则化；有限样本覆盖结论的适用范围；两个基准数据集的选择、比较方法与评价指标；以及与其他方法比较时是否公平。
- 阅读边界
- 仅凭摘要无法判断定理证明细节、模拟或实证的具体数值结果、方法的实际计算可行性，也无法确认其相对现有方法的优劣；摘要未说明先验知识的具体量化方式与数据集的细节。
原文摘要
A crucial step in fitting a regression model to data is determining the model's structure, i.e., the subset of explanatory variables to be included. However, the uncertainty in this step is often overlooked due to a lack of satisfactory methods. Frequentists have no broadly applicable confidence set constructions for a model's structure, and Bayesian posterior credible sets do not achieve the desired finite-sample coverage. In this paper, we propose an extension of the possibility-theoretic inferential model (IM) framework that offers reliable, data-driven uncertainty quantification about the unknown model structure. This particular extension allows for the inclusion of incomplete prior information about the unknown structure that facilitates regularization. We prove that this new, regularized, possibilistic IM's uncertainty quantification is suitably calibrated relative to the set of joint distributions compatible with the data-generating process and assumed partial prior knowledge about the structure. This implies, among other things, that the derived confidence sets for the unknown model structure attain the nominal coverage probability in finite samples. We provide background and guidance on quantifying prior knowledge in this new context and analyze two benchmark data sets, comparing our results to those obtained by existing methods.