An Unbiased Estimator of the Covariance Matrix of the Mixed Regression Estimator
混合回归估计量协方差矩阵的无偏估计AI 解读 ↓
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混合回归估计量协方差矩阵的无偏估计
- 研究问题
- 在回归中结合先验信息与样本信息后，如何估计混合回归估计量的协方差，并为系数构造有限样本标准误？
- 方法与思路
- 作者推导混合回归估计量协方差矩阵的无偏估计，与常规广义最小二乘协方差公式及其简单修正进行比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，无偏协方差估计便于构造系数标准误；常规公式的一种简单修正在所讨论实践情形中能较好近似它。
- 阅读关注点
- 应核对先验信息如何进入回归、无偏性的具体条件，以及常规公式的偏差来源和简单修正的近似范围。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明，不能推断刊本变化；摘要未说明无偏性所需条件，协方差无偏也不保证置信区间精确覆盖。
原文摘要
This article derives an unbiased estimator of the covariance matrix of the “mixed regression” estimator suggested by Theil and Goldberger for combining prior information with the sample information in regression analysis. This derivation facilitates the construction of finite-sample standard errors for the mixed estimators of the individual regression coefficients. Comparisons are made between the unbiased covariance estimator, the conventional consistent estimator based on the generalized least squares formula, and a simple modification of the latter, which is found to approximate the unbiased estimator well in practical situations.