Nonlinear sequential designs for logistic item response theory models with applications to computerized adaptive tests
Logistic 项目反应模型的非线性序贯设计及计算机自适应测验应用AI 解读 ↓
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Logistic 项目反应模型的非线性序贯设计及计算机自适应测验应用
- 研究问题
- 依据受测者能力自适应选择试题时，最大化项目信息的序贯设计能否保证能力估计一致且渐近正态？
- 方法与思路
- 作者分别研究 Rasch、二参数和三参数 logistic 项目反应模型，并为后两类提出最大信息选题方法的修改。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称 Rasch 设计及修改后的设计具有所述渐近性质；二参数模型的例子显示未修改时能力最大似然估计可能不一致。
- 阅读关注点
- 应核对自适应选题规则、各模型的参数条件及修改内容，并查看二参数反例如何导致能力估计失去一致性。
- 阅读边界
- 仅依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；设计修改与正则条件未说明，不能将测验反应模型直接视为经济离散选择。
原文摘要
Computerized adaptive testing is becoming increasingly popular due to advancement of modern computer technology. It differs from the conventional standardized testing in that the selection of test items is tailored to individual examinee’s ability level. Arising from this selection strategy is a nonlinear sequential design problem. We study, in this paper, the sequential design problem in the context of the logistic item response theory models. We show that the adaptive design obtained by maximizing the item information leads to a consistent and asymptotically normal ability estimator in the case of the Rasch model. Modifications to the maximum information approach are proposed for the two- and three-parameter logistic models. Similar asymptotic properties are established for the modified designs and the resulting estimator. Examples are also given in the case of the two-parameter logistic model to show that without such modifications, the maximum likelihood estimator of the ability parameter may not be consistent.