Power Transformation Toward a Linear Regression Quantile
通过幂变换构建线性分位数回归AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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通过幂变换构建线性分位数回归
- 研究问题
- 能否通过对因变量进行幂变换扩大线性分位数回归的适用范围，并同时估计变换参数、检验变换后模型的适切性？
- 方法与思路
- 作者利用分位数对单调变换的等变性质构建幂变换线性分位数模型，提出估计程序，并将其目标函数用于模型检查及变换参数推断。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在一定正则条件下建立估计的一致性与渐近正态性，估计目标函数还可检查模型不适切并支持变换参数推断。
- 阅读关注点
- 应核对幂变换的定义域、单调性及参数约束，估计目标函数的构造，以及模型检查和变换参数推断所需的正则条件。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；变换参数范围、正则条件和示例结果未说明，不能推断刊本变化或任意数据下的适用性。
原文摘要
In this article we consider the linear quantile regression model with a power transformation on the dependent variable. Like the classical Box–Cox transformation approach, it extends the applicability of linear models without resorting to nonparametric smoothing, but transformations on the quantile models are more natural due to the equivariance property of the quantiles under monotone transformations. We propose an estimation procedure and establish its consistency and asymptotic normality under some regularity conditions. The objective function employed in the estimation can also be used to check inadequacy of a power-transformed linear quantile regression model and to obtain inference on the transformation parameter. The proposed approach is shown to be valuable through illustrative examples.