Inference for Heavy-Tailed and Multiple-Threshold Double Autoregressive Models
重尾多阈值双重自回归模型的统计推断AI 解读 ↓
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重尾多阈值双重自回归模型的统计推断
- 研究问题
- 在重尾且存在多个阈值的双重自回归模型中，如何估计参数与阈值、确定阈值个数，并检验模型设定？
- 方法与思路
- 作者研究准极大指数似然估计，并据其渐近理论构造确定阈值个数的得分检验，以及用于模型诊断的混合符号综合检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要给出阈值估计的 n 一致性及由双侧复合泊松过程刻画的极限理论，并称其余参数渐近正态，为相关检验提供依据。
- 阅读关注点
- 核对重尾假设、阈值可辨识条件、各类参数的收敛率，以及阈值数得分检验与混合符号综合检验的适用前提。
- 阅读边界
- 所给摘要中其余参数的收敛率记号存在排版歧义，应核对正式文本；重尾条件、检验适用条件和真实案例背景均未说明。
原文摘要
This article develops a systematic inference procedure for heavy-tailed and multiple-threshold double autoregressive (MTDAR) models. We first study its quasi-maximum exponential likelihood estimator (QMELE). It is shown that the estimated thresholds are n-consistent, each of which converges weakly to the smallest minimizer of a two-sided compound Poisson process. The remaining parameters are n$\sqrt{n}$-consistent and asymptotically normal. Based on this theory, a score-based test is developed to identify the number of thresholds in the model. Furthermore, we construct a mixed sign-based portmanteau test for model checking. Simulation study is carried out to access the performance of our procedure and a real example is given.