Noninvertibility and Pseudo-Maximum Likelihood Estimation of Misspecified ARMA Models
不可逆性与误设 ARMA 模型的伪极大似然估计AI 解读 ↓
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不可逆性与误设 ARMA 模型的伪极大似然估计
- 研究问题
- 在可能误设的 ARMA 模型中，高斯伪似然的全局最大化估计与局部最大化结果是否具有不同的极限行为？
- 方法与思路
- 作者从数据谱密度在零频率处为零的误设 MA(1) 情形出发，区分局部与全局最大化，并研究更一般 ARMA 模型。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，严格意义上的伪极大似然估计即全局最大化结果，可能与局部最大化行为明显不同，并给出一般极限结果。
- 阅读关注点
- 应核对不可逆性、谱密度零点与模型误设的关系，以及全局和局部解的选择、极限对象及一般结果的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法明确两类最大化结果差异的具体形式，也不能推断一般误设 ARMA 模型的统一结论。
原文摘要
Recently Tanaka and Satchell [11] investigated the limiting properties of local maximizers of the Gaussian pseudo-likelihood function of a misspecified moving average model of order one in case the spectral density of the data process has a zero at frequency zero. We show that pseudo-maximum likelihood estimators in the narrower sense, that is, global maximizers of the Gaussian pseudo-likelihood function, may exhibit behavior drastically different from that of the local maximizers. Some general results on the limiting behavior of pseudo-maximum likelihood estimators in potentially misspecified ARMA models are also presented.