INFERENCE IN MEDIAN AR MODELS WITH NONSTATIONARY AND HEAVY-TAILED HETEROSKEDASTIC NOISES
非平稳厚尾异方差噪声下中位数自回归模型的推断AI 解读 ↓
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非平稳厚尾异方差噪声下中位数自回归模型的推断
- 研究问题
- 当自回归噪声具有非平稳性、厚尾性和异方差，且条件特征、无条件方差及尾指数均可变化时，如何估计模型并开展诊断？
- 方法与思路
- 作者以分段局部平稳噪声刻画异质性，研究自加权最小绝对偏差估计，利用自助法近似极限分布，并构造残差综合检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，模型不限制尾指数，估计量具有渐近正态性，并提供处理未知密度的自助推断及检测误设的残差检验。
- 阅读关注点
- 应核对局部平稳与分段条件、自加权规则、条件中位数限制，以及自助法如何处理变化噪声和残差检验的有效性。
- 阅读边界
- 所给 Crossref 摘要未说明噪声密度、依赖和断点的完整条件；不限制尾指数不等于无需其他正则条件，也未提供应用的具体数值。
原文摘要
This article studies estimation and inference in the autoregressive (AR) models with unspecified and heavy-tailed heteroskedastic noises. A piece-wise locally stationary structure of the noise is constructed to capture various forms of heterogeneity, without imposing any restrictions on the tail index. The new nonstationary AR model allows for not only time-varying conditional features but also unconditional variance and tail index. This makes it appealing in practice, with wide applications in economics and finance. To obtain a feasible inference, we investigate the self-weighted least absolute deviation estimator and derive its asymptotic normality. Since the asymptotic variance relies on an unobserved density, a bootstrap method is proposed to approximate the limiting distribution. Based on the conditional moment condition, a portmanteau test from residuals is further proposed to detect misspecifications in the proposed model. A simulation study and two applications to time series illustrate our inference procedures.