Asymptotic theory of least squares estimators for nearly unstable processes under strong dependence
强依赖下近不稳定过程最小二乘估计量的渐近理论AI 解读 ↓
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强依赖下近不稳定过程最小二乘估计量的渐近理论
- 研究问题
- 当线性时间序列接近不稳定且创新项具有强依赖时，最小二乘估计的收敛尺度和极限分布如何改变？
- 方法与思路
- 作者在一般框架及适当缩放下研究普通最小二乘的极限，并以分数积分噪声说明分数奥恩斯坦—乌伦贝克过程泛函的作用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称估计程序收敛到分数奥恩斯坦—乌伦贝克过程的泛函，相关极限定理具有非标准缩放和非标准极限分布。
- 阅读关注点
- 应核对近不稳定参数的设定、强依赖条件和各类缩放，以及分数积分示例与一般理论之间的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；具体依赖条件、缩放表达式及证明未提供，不能推断其他版本变化。
原文摘要
This paper considers the effect of least squares procedures for nearly unstable linear time series with strongly dependent innovations. Under a general framework and appropriate scaling, it is shown that ordinary least squares procedures converge to functionals of fractional Ornstein–Uhlenbeck processes. We use fractional integrated noise as an example to illustrate the important ideas. In this case, the functionals bear only formal analogy to those in the classical framework with uncorrelated innovations, with Wiener processes being replaced by fractional Brownian motions. It is also shown that limit theorems for the functionals involve nonstandard scaling and nonstandard limiting distributions. Results of this paper shed light on the asymptotic behavior of nearly unstable long-memory processes.