Estimating High Dimensional Monotone Index Models by Iterative Convex Optimization1
通过迭代凸优化估计高维单调指数模型AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确将离散选择列为单调指数模型所涵盖的应用类别。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
通过迭代凸优化估计高维单调指数模型
- 研究问题
- 对维度增长的半参数单调指数模型，如何缓解传统秩估计中非光滑、非凸目标的计算困难，并避免依赖参数化分布假设？
- 方法与思路
- 作者提出结合核估计或筛估计的批量梯度下降方法，通过关键步骤中的严格凸目标进行迭代，并研究估计量的渐近性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，方法具有计算上的优势，适用于大维度半参数模型而无需参数化分布假设；其模型类别包含离散选择、变换和持续期模型。
- 阅读关注点
- 应核对指数参数的归一化与识别、维度增长限制、非参数平滑条件，以及每步严格凸性与整个迭代程序收敛之间的关系。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或期刊接收；摘要未说明具体渐近结果、收敛速度或计算比较，不能据此保证全局优化成功。
原文摘要
In this paper we propose new approaches to estimating large dimensional monotone index models. This class of models has been popular in the applied and theoretical econometrics literatures as it includes discrete choice, nonparametric transformation, and duration models. A main advantage of our approach is computational. For instance, rank estimation procedures such as those proposed in Han (1987) and Cavanagh and Sherman (1998) that optimize a nonsmooth, non convex objective function are difficult to use with more than a few regressors and so limits their use in with economic data sets. For such monotone index models with increasing dimension, we propose to use a new class of estimators based on batched gradient descent (BGD) involving nonparametric methods such as kernel estimation or sieve estimation, and study their asymptotic properties. The BGD algorithm uses an iterative procedure where the key step exploits a strictly convex objective function, resulting in computational advantages. A contribution of our approach is that our model is large dimensional and semiparametric and so does not require the use of parametric distributional assumptions.