The Power of Likelihood Ratio and Cumulative Sum Tests for a Change in a Binomial Probability
二项概率变化的似然比与累积和检验功效AI 解读 ↓
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二项概率变化的似然比与累积和检验功效
- 研究问题
- 对独立二项随机变量序列中的概率变化，如何计算检验统计量的精确分布，变化位置又如何影响不同检验的功效？
- 方法与思路
- 作者提出迭代程序，计算似然比、累积和及相关统计量在原假设与备择下的精确分布，并用流行病学案例说明。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称累积和检验在序列中部略占优势，似然比检验在两端优势更大；特定条件下程序也适用于相关 KS 统计量。
- 阅读关注点
- 应核对迭代算法、变化位置和备择设定，以及累积和检验等同于两样本 KS 检验所需的具体条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；功效比较的具体设定及检验等价条件未提供，不能推广为统一优劣结论。
原文摘要
A simple iterative procedure is found for the exact null and alternative distributions of likelihood ratio, cumulative sum and related statistics for testing for a change in probability of a sequence of independent binomial random variables. It is concluded that the likelihood ratio test is slightly less powerful than the cumulative sum test near the middle of the sequence, but that the likelihood ratio test is much more powerful near the ends. An example from epidemiology is used to illustrate the results. Under certain conditions the cumulative sum test is identical to a two-sample Kolmogorov-Smirnov test and so the iterative procedure can be used to find the null distribution of Kolmogorov-Smirnov and related statistics.