Inaccuracy of the X 2 Test of Goodness of Fit When Expected Frequencies Are Small
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论一般拟合优度检验的概率近似，未指向所列经济计量细分领域。
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代码、数据与补充材料
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期望频数较小时卡方拟合优度检验的不准确性
- 研究问题
- 当多项分布样本较小时，Pearson 卡方拟合优度检验的概率近似有多准确，增大期望频数、类别数或自由度能否改善？
- 方法与思路
- 作者将卡方近似概率与精确多项分布累积概率进行比较，考察小样本中期望频数、类别数和自由度变化的影响。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称近似概率可能明显偏离精确概率，且在所研究小样本中，增加期望频数、类别数或自由度并未改善近似。
- 阅读关注点
- 阅读时应核对多项分布参数、样本量和类别设置、所比较的概率区域，以及误差判据和结论覆盖的具体范围。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；未提供完整参数范围及误差数值，不能据此推断所有小样本配置都遵循相同规律。
原文摘要
In applied statistics there is an increasing tendency toward leniency regarding minimum expectation prerequisite to Pearson's X 2 test for goodness of fit, based on various empirical studies of the distribution of X2 in sampling from multinomial populations with given parameters. In this study it is shown that the chi-square probabilities of X 2 may differ markedly from the exact cumulative multinomial probabilities. Contrary to prevailing opinion, the approximation did not improve, when samples were small, as expectation increased nor as the number of categories or degrees of freedom increased.