Asymptotic F and t tests in an efficient GMM setting
有效 GMM 框架下的渐近 F 与 t 检验AI 解读 ↓
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有效 GMM 框架下的渐近 F 与 t 检验
- 研究问题
- 两步有效 GMM 使用级数长期方差估计时，如何在固定平滑渐近框架下构造可直接使用标准 F 和 t 临界值的检验？
- 方法与思路
- 作者利用过度识别限制的 J 统计量，对三类经典检验统计量作乘法修正，并为单个限制的单侧检验建立 t 理论。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称修正后的统计量在固定平滑渐近下服从 F 分布，单侧检验可采用标准 t 分布，从而简化临界值获取。
- 阅读关注点
- 应核对乘法修正公式、F 与 t 分布自由度、级数项数处理方式，以及过度识别检验与目标限制检验的相互关系。
- 阅读边界
- 所给出版社摘要未列出正则条件、自由度或有限样本比较；标准分布参考的有效性依赖所采用的渐近框架。
原文摘要
This paper considers two-step efficient GMM estimation and inference where the weighting matrix and asymptotic variance matrix are based on the series long run variance estimator. We propose a simple and easy-to-implement modification to the trinity of test statistics in the two-step efficient GMM setting and show that the modified test statistics are all asymptotically F distributed under the so-called fixed-smoothing asymptotics. The modification is multiplicative and involves the J statistic for testing over-identifying restrictions. This leads to convenient asymptotic F tests whose critical values, i.e., the standard F critical values, are readily available from standard statistical tables and programming environments. For testing a single restriction with a one-sided alternative, an asymptotic t test theory using the standard t distribution as the reference distribution is also developed.