On the Estimation of Means in a Bivariate Normal Distribution with Equal Marginal Variances
边际方差相等的二元正态分布均值估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论二元正态均值的预检验估计与风险比较，属于一般统计推断，没有所列专门领域的直接证据。
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边际方差相等的二元正态分布均值估计
- 研究问题
- 在边际方差相等的二元正态样本中，先检验两个分量均值是否相等，再据此估计一个分量的均值，会怎样影响估计风险？
- 方法与思路
- 作者利用均值相等的预检验结果构造估计量，研究其偏差与均方误差，并比较其与第一个分量样本均值的效率。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称确定了预检验估计量均方误差较小的参数区域，并将相对效率制表，以帮助选择预检验的显著性水平。
- 阅读关注点
- 应核对预检验后的估计规则、分量相关性和参数区域，并查看显著性水平如何影响偏差及均方误差比较。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；均值符号有提取异常，需查原文。估计公式、优势区域及效率表未提供。
原文摘要
This paper considers the problem of estimation of the mean /1 of one of the components of a bivariate normal distribution with equal marginal variances from a sample of size n. The result of a preliminary test of hypothesis that the means /1 and /2 of the two components of the bivariate normal distribution are equal is used to define an estimator x̄* for /1. The bias and mean square error of this estimator are studied and the regions in the parameter space in which x̄* has smaller mean square error than x̄ the sample mean of the first component, are determined. The efficiency of this estimator relative to the usual estimator is tabulated and the tables can be used to determine a proper choice of significance level of the preliminary test.