Robust Change-Point Detection for Functional Time Series Based on $U$-Statistics and Dependent Wild Bootstrap
基于 U 统计量与依赖野生自助法的函数时间序列稳健变点检测AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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基于 U 统计量与依赖野生自助法的函数时间序列稳健变点检测
- 研究问题
- 如何利用函数时间序列的完整曲线信息检验变点，同时降低相较经典 CUSUM 检验对异常值的敏感性？
- 方法与思路
- 作者把 Wilcoxon 两样本检验推广至函数数据，建立弱依赖下 Hilbert 空间 U 统计量过程的极限定理，并构造自助临界值。
- 材料陈述的贡献
- 摘要提出函数型变点检验及其渐近分布理论，并开发适用于非退化两样本 U 统计量的依赖野生自助法来获取临界值。
- 阅读关注点
- 核对函数检验统计量、弱依赖与矩条件，以及自助法的构造和有效性，并检查降低异常值敏感性的理论或实验依据。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未经核实；摘要未列出极限定理条件和功效结果，稳健性目标不能直接视为已证结论。
原文摘要
The aim of this paper is to develop a change-point test for functional time series that uses the full functional information and is less sensitive to outliers compared to the classical CUSUM test. For this aim, the Wilcoxon two-sample test is generalized to functional data. To obtain the asymptotic distribution of the test statistic, we proof a limit theorem for a process of $U$-statistics with values in a Hilbert space under weak dependence. Critical values can be obtained by a newly developed version of the dependent wild bootstrap for non-degenerate 2-sample $U$-statistics.