CONSISTENCY AND ASYMPTOTIC NORMALITY OF SIEVE ML ESTIMATORS UNDER LOW-LEVEL CONDITIONS
低层次条件下筛极大似然估计量的一致性与渐近正态性AI 解读 ↓
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低层次条件下筛极大似然估计量的一致性与渐近正态性
- 研究问题
- 在同时包含未知密度函数与有限维参数的半非参数模型中，哪些基础条件能够保证筛极大似然估计的渐近性质？
- 方法与思路
- 作者用无限级数展开表示未知密度，通过筛空间进行极大似然估计，并以半非参数离散选择模型说明其推导思路。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称密度及有限维参数的筛估计具有一致性，有限维参数估计具有根号 N 渐近正态性，并给出不同于既有文献的推导。
- 阅读关注点
- 应核对筛空间和级数截断的构造、密度约束、所谓低层次条件，以及有限维参数渐近正态性的具体推导与方差。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要版本，未核验刊本变化；摘要未说明筛维数增长规则、具体正则条件或密度估计的收敛速度。
原文摘要
This paper considers sieve maximum likelihood estimation of seminonparametric (SNP) models with an unknown density function as non-Euclidean parameter, next to a finite-dimensional parameter vector. The density function involved is modeled via an infinite series expansion, so that the actual parameter space is infinite-dimensional. It will be shown that under low-level conditions the sieve estimators of these parameters are consistent, and the estimators of the Euclidean parameters are $\sqrt N$ asymptotically normal, given a random sample of size N . The latter result is derived in a different way than in the sieve estimation literature. It appears that this asymptotic normality result is in essence the same as for the finite dimensional case. This approach is motivated and illustrated by an SNP discrete choice model.