Two-sample Kolmogorov–Smirnov-type tests revisited: Old and new tests in terms of local levels
重访两样本 Kolmogorov–Smirnov 型检验：局部显著性水平视角AI 解读 ↓
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重访两样本 Kolmogorov–Smirnov 型检验：局部显著性水平视角
- 研究问题
- 如何用局部显著性水平刻画两样本 KS 型检验对尾部、中间及中心区域的敏感性，并据此设计新的检验？
- 方法与思路
- 作者从多重检验的并交检验视角重述 KS 型方法，研究加权检验的局部水平，并构造近似等局部水平的新检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，新检验的渐近行为与样本量取两组较小值的单样本 higher criticism 检验一致，并提出局部功效与组合设计。
- 阅读关注点
- 应核对局部水平和局部功效的定义、渐近等价的条件，以及不同权重与形状函数如何改变整体显著性和功效。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给出功效比较的具体结果，不能断言等局部水平检验对所有备择更优。
原文摘要
From a multiple testing viewpoint, Kolmogorov–Smirnov (KS)-type tests are union-intersection tests which can be redefined in terms of local levels. The local level perspective offers a new viewpoint on ranges of sensitivity of KS-type tests and the design of new tests. We study the finite and asymptotic local level behavior of weighted KS tests which are either tail, intermediate or central sensitive. Furthermore, we provide new tests with approximately equal local levels and prove that the asymptotics of such tests with sample sizes $m$ and $n$ coincides with the asymptotics of one-sample higher criticism tests with sample size $\min (m,n)$. We compare the overall power of various tests and introduce local powers that are in line with local levels. Finally, suitably parameterized local level shape functions can be used to design new tests. We illustrate how to combine tests with different sensitivity in terms of local levels.