Conditional predictive inference post model selection
模型选择后的条件预测推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用回归中的选择后预测推断，未明确宏观预测、收益预测或其他所列应用领域。
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模型选择后的条件预测推断
- 研究问题
- 随机设计回归经过模型选择后，在候选模型多且模型维数可接近样本量的情形下，如何评价给定训练样本的预测推断可靠性？
- 方法与思路
- 作者进行有限样本分析，以训练样本为条件评价预测推断，并在候选模型数量与复杂度受限时建立研究范围内的一致保证。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称某种预测区间以高概率接近名义覆盖率，长度接近已知最佳候选模型的不可行区间；类似结果也适用于未来响应阈值检验。
- 阅读关注点
- 应核对允许的数据生成过程、模型选择与区间构造、复杂度限制，以及近似覆盖和长度误差的界如何随样本及模型规模变化。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；预测区间形式及具体误差界未说明，结论限于作者考虑的数据生成过程，不推断刊本变化。
原文摘要
We give a finite-sample analysis of predictive inference procedures after model selection in regression with random design. The analysis is focused on a statistically challenging scenario where the number of potentially important explanatory variables can be infinite, where no regularity conditions are imposed on unknown parameters, where the number of explanatory variables in a “good” model can be of the same order as sample size and where the number of candidate models can be of larger order than sample size. The performance of inference procedures is evaluated conditional on the training sample. Under weak conditions on only the number of candidate models and on their complexity, and uniformly over all data-generating processes under consideration, we show that a certain prediction interval is approximately valid and short with high probability in finite samples, in the sense that its actual coverage probability is close to the nominal one and in the sense that its length is close to the length of an infeasible interval that is constructed by actually knowing the “best” candidate model. Similar results are shown to hold for predictive inference procedures other than prediction intervals like, for example, tests of whether a future response will lie above or below a given threshold.