(WHEN) DO LONG AUTOREGRESSIONS ACCOUNT FOR NEGLECTED CHANGES IN PARAMETERS?
长自回归何时能够吸收被忽略的参数变化？AI 解读 ↓
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长自回归何时能够吸收被忽略的参数变化？
- 研究问题
- 对存在结构变化的时间序列，若直接使用滞后阶数随样本量增长的长自回归而忽略断点，估计和条件预测何时仍然可靠？
- 方法与思路
- 作者分析忽略均值断点时的 OLS 系数及其总和，扩展至数据驱动选阶、分段平滑均值和无限阶动态，并对照动态结构变化。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，动态结构不变时，系数逐项一致且总和趋于一，这种类似单位根的行为支持预测一致性；动态结构变化则导致渐近偏差。
- 阅读关注点
- 应核对滞后阶数增长条件、预测一致性的目标与期限，以及均值变化和动态结构变化的区分及长记忆扩展的适用条件。
- 阅读边界
- 解读仅限所给 Crossref 摘要；具体预测期限和正则条件未说明，均值变化下的稳健性不能外推至动态参数也发生变化的情形。
原文摘要
To construct forecasts for time series exhibiting breaks, the paper examines long autoregressions, where the number of lags is growing with T , and possible breaks are simply ignored. The paper shows that the OLS estimators are still elementwise consistent for the true autoregressive coefficients when neglecting a break in mean, but the sum of the estimators converges to unity. Thanks to this unit-root like behavior of the fitted model, the resulting conditional forecasts are consistent for the true values. As long as the dynamic structure is invariant, the robustness property of the forecasts holds a) under data-dependent lag length selection, b) for a piecewise smoothly varying mean function, and c) under general autoregressive dynamics of possibly infinite order including stationary long memory. Under breaks in the dynamic structure, however, estimators are asymptotically biased, and the forecasts from long autoregressions are biased themselves even in the limit.