Accuracy of Normal and Edgeworth Approximations to the Distribution of the Wilcoxon Signed Rank Statistic
Wilcoxon 符号秩统计量分布的正态与 Edgeworth 近似精度AI 解读 ↓
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Wilcoxon 符号秩统计量分布的正态与 Edgeworth 近似精度
- 研究问题
- 对于样本量为 30 至 100 的若干情形，正态近似与 Edgeworth 展开对 Wilcoxon 符号秩统计量零假设累积概率的近似有多准确？
- 方法与思路
- 作者比较正态近似与保留至样本量倒数及其平方阶的 Edgeworth 展开，在选定统计量取值上，以相对误差百分比评估概率近似。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，连续性校正在所考察的 Edgeworth 概率层次均有益；正态近似在概率大于约 0.035 时受益，并汇总各近似的相对误差。
- 阅读关注点
- 应核对展开项与连续性校正的具体实现、精确零假设概率的获取方式，以及不同样本量和尾部概率下的误差变化。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要。比较限于选定取值和样本量，未提供完整误差表，不能推断任意尾部或更小样本表现及刊本变化。
原文摘要
Cumulative probabilities from the null distribution of the Wilcoxon signed rank statistic were approximated by the normal approximation and by Edgeworth expansions to terms of order 1/N and of order 1/N 2 for selected values of the statistic for values of N from 30 through 100. Use of the usual correction for continuity is advantageous at all probability levels in the Edgeworth expansions and in the normal approximation for probability levels greater than about 0.035. The accuracy of these approximations is summarized in terms of percent relative error incurred as a function of the exact probability being approximated.