The Influence Function in the Errors in Variables Problem
变量测量误差问题中的影响函数AI 解读 ↓
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变量测量误差问题中的影响函数
- 研究问题
- 在变量存在测量误差时，如何估计经典斜率与截距估计量的变异性，并识别对估计结果影响较大的观测？摘要同时考察这两个问题。
- 方法与思路
- 作者用蒙特卡洛方法比较刀切法、自助法、正态理论与影响函数的变异性估计，并以扰动分析计算多变量情形下的影响函数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称推导了 Gleser 估计量的影响函数，讨论其与线性回归估计的联系，并用数值例子展示影响观测诊断的用途。
- 阅读关注点
- 应核对测量误差模型、各抽样情境和变异性估计的比较指标，以及多变量影响函数的推导条件与影响观测判定方式。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给出误差分布条件或比较结果，不能判断哪种方法普遍更好。
原文摘要
This paper focuses on two aspects of the errors in variables problem--variance estimation of the classical estimators of slope and intercept, and the detection of influential observations. The behaviour of the jackknife, bootstrap, normal theory and influence function estimators of variability is examined under a number of sampling situations by Monte Carlo methods. In the multivariate case, perturbation analysis is used to calculate the influence function of the estimator of Gleser (1981). The connection to estimation in linear regression models is discussed. The role of the influence function in the detection of influential observations is considered and an illustration is given by a numerical example.